보험계리사 Q&A
장은우 교수님께 질문 드립니다.
- 작성자 김현화
- 조회 50
- 등록일 2024. 03. 06
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2023 계리모형론 퍼퍽트정리 질문입니다.
1.
43번에서 f(s=0)의 값은 0아닌가요? f(s=0) = f(n=0) × f(x=0)임을 고려시 x가 0인경우는 확률이 0이므로...
2.
51번에서E[(S-15)+] 풀이가 F(x) 함수가 언급되는데,
직관적으로 이해가 잘 안갑니다. 설명 부탁드려요
E(S^15) = 0 x f(0) + 5 x f(5) + 10 x f(10) x 15 x (1-f(0)-f(5)-f(10)) 으로 접근하는데, 풀이처럼 변형이 안됩니다.
그리고 여기에서도 f(s=0)은 0 아닌지 궁금합니다.
감사합니다.
1. f(s=0)은 f(n=0)과 같습니다. 총손해액이 0이 되려면 손해액 값이 0인 확률이 없기 때문에 한 건의 사고도 발생하지 않아야 합니다. 총손해액 S에 대한 정의를 다시 보시면 좋을 것 같습니다.
2. 총손해액의 생존함수를 적분하여 E[S], E[S^15]를 구하는 방식으로 접근하시면 됩니다. 여기서도 손해액이 0인 확률은 정의되지 않았기 때문에 f(s=0)=f(n=0)입니다.