요인모형은 실제 수익률을 구하는 것이고 균형식은 기대수익률을 구하는 것입니다. APT 균형식에서 n=1을 대입하면 CAPM의 증권시장선 식이 나옵니다.

A1. 값은 같으나 정체는 다릅니다. 해당 요인에 대한 민감도가 1이고 다른 요인에 대한 민감도는 0인 포트폴리오의 수익률은 사실상 요인과 똑같이 움직이는 것이므로 값은 같습니다.
일란성 쌍둥이가 똑같이 생겼다고 해서 둘이 같은 사람은 아닌 경우를 생각하시면 됩니다.

A2. 그렇게 써도 식은 맞겠지만 역시 A1과 마찬가지로 의미는 찾을 수 없습니다.

A3. 가장 위에 써둔 내용을 참고하시면 됩니다.

A4. CAPM 베타는 회귀분석으로부터 나온 추정치와 동일합니다. 만약 요인베타가 여러개라면 훨씬 더 복잡한 식이 나올것입니다.(저도 이거까지 공부한 적은 없습니다) 요인베타를 정의를 사용하여 계산할 일은 없을 것으로 추정됩니다.

감사합니다!