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보험계리사 Q&A

김원균 교수님께 질문드립니다

안녕하세요 교재 97페이지 9-2)문제에 대해서 질문드립니다

 

96페이지 9-2)의 (1)에서는 차익거래를 하기 위해 C1을 매도하고 C2를 매수했습니다.

풋콜패리티를 유도할 때는 내가 기초자산 S를 매수한 다름 콜을 매도하는 상황으로 S+P-C=X/(1+rf) 를 유도했는데 이 문제에서는 기초자산을 내가 갖고 있다는 정보 없이 C1(콜옵션)을 매도했습니다. 이것도 공매도로 치고 미래에 음의 현금흐름이 발생한다라고 보는 것인가요?

 

그리고 앞서 차익거래란 (현재시점에 0의 현금흐름 그리고 미래에 +현금흐름 발생 케이스) 또는 (현재시점에 + 미래시점에 0또는+ 케이스)라고 하셨는데

이 문제에서는 현재시점에 내 돈을 들이지 않고 더 비싼 C1을 매도해서 12를 벌고, 더 싼 C2(가격2.5)를 매수해서 현재 9.5를 벌었는데, 미래에는 -10, -(St-40), 0 이라는 - 또는 0의 현금흐름이 발생합니다. 미래에 -또는 0의 현금흐름이 발생하지만, 현재 시점에서 번 돈을 무위험이자율로 환산하면(은행에 넣고 예금하면) 미래의 현금흐름과 현재의 9.5를 이자부리한 금액의 합산이 항상 +가 돼서 차익거래가 발생한다고 하셨는데 그럼 차익거래란 것이 내가 투자시 이득을 보는 상황으로 이해하면 될까요?

 

마지막으로 예제 9-2)의 (2)번에 대한 질문입니다.

87페이지 예제8-3의 (2)번에서는 차익거래가 불가능한 시장균형상태에서 성립하는 포트폴리오의 기대수익률과, 시장에서 거래되는 포트폴리오의 기대수익률이 차이가 남을 이용해서 기대수익률이 높은 걸 매수, 낮은 걸 매도해서 수익률의 차이로 이득을 보는 상황이었습니다.

예제 9-2)의 (2)는 차익거래가 불가능한 시장균형상태에서 성립하는 풋콜패리티 식에 따르면 (P2-C2)-(P1-C1) 즉 P2, C1매수 C2, P1매도면 확정적으로 미래에 X2-X1=3780의 현금이 발생하고 현가는 3500인데, 시장(균형상태아님)에 실제 거래가 되는 옵션으로 똑같은 포트폴리오를 형성하면 가격이 3900원입니다. 비싼걸(실제 시장거래금액) 매도하고 3500원을 은행에 넣으면 현재시점에 3900-3500=400이 남고, 미래에 발생하는 매도한 포트폴리오에서 발생하는 음의 현금흐름(X1-X2=-3780)과 은행예금(3500x1.08=3780)의 합은 0이라 결과적으로 현재 시점 400이 그대로 이득이 되는 상황이라 차익거래이다. 이렇게 해석하면 맞을까요?

 

늘 감사드립니다.

댓글 1
김원균 2024-04-12 16:45:04
1. 재무관리에서는 모든 매매를 무일푼으로 시작합니다. 매입하면 돈을 차입해서 매입하고, 매도하면 공매도로 간주합니다.

2. 0시점에 C1을 팔고 C2를 사서 생긴 현금 9,5원을 즉시 무위험이자율로 예금하여 만기에 9.5*1.1=10.45원을 발생시키는 상황으로 생각하시면 됩니다. 재무관리에서는 어떠한 경우에도 현금을 가만히 두지 않습니다.

3. 그렇게 해석하셔도 현재 현금흐름이 400원이므로 차익거래가 됩니다. 또는 옵션들을 총 3900원에 팔아서 3900원을 모두 예금(투자)하여 1년 후 총 432(=3900*1.08-3780)원의 현금흐름을 얻는 차익거래로 생각하셔도 됩니다.
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