보험계리사 Q&A
장은우 교수님께 질문드립니다.
- 작성자 남남
- 조회 49
- 등록일 2024. 04. 25
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- 첨부파일 계리모형론.pdf , 보험수리학 Q1.pdf ,
안녕하세요. 계리모형론 및 보험수리학에 관해 질문이 있습니다. 최대한 풀려 했지만 질문을 많이드려 죄송합니다. 답변 부탁드립니다.
1.(모형론) p677 #36.9 람다값 및 MLE for Poisson distribution은 -57.2393는 구하였지만, NB의 MLE 식이 구해지지 않습니다. MLE log취한 답지를 봐도 검색을 해도 이해가 되지 않습니다. 처음 L 산정부터 자세한 풀이과정 부탁드립니다.
2.(모형론) p704 #38.14 (파일첨부 참고) number of expected claims 가 4080으로 나왔습니다. range parameter가 doubled 되었다는 뜻이 정확이 어느 것을 뜻하는지 모르겠습니다. 더불어 그 결과까지 어떻게 연결이 되는지 설명 부탁드립니다.
3.(모형론) p707 #38.27 (파일첨부 참고) aggregate claim costs of 6,200,000 및 전체 해석을 잘못하고 있다는 느낌이 들긴 하는데 어디를 잘못 해석하지 모르겠습니다. 설명 부탁드립니다.
4.(모형론) p721 #39.9 (파일첨부 참고) 문제에서 주어진 정보가 별로 없어 기댓값과 분산을 그림과 같이 계산은 하였지만 정규분포도 아닌데 Weibull에서 써도 되는건지, poisson이면 Var(N)과 E[N]이 같아야 하는건 아닌지 모르겠습니다. 올바른 풀이인지 확인부탁드립니다.
5. (모형론) 52장에서 example 52A만 풀면 된다고 하셨는데, 52장 exercise 3의배수도 풀 필요가 없나요?
6.(보험수리) 23년 기출 #4 (2) (파일첨부2 참고) 홈페이지에 올려주신 L의 최댓값이 왜 14.057이 나오지 않으며 어떤 차이가 있는건지 설명부탁드립니다.a bar 40년과 (a bar 60년- a bar 20년)이 여기서 같은건지도 궁금합니다.
감사합니다.
1. 음이항분포의 확률질량함수를 반드시 암기해주세요. 음이항분포의 확률질량함수를 이용하여 0일 확률, 1일 확률, 2일 확률, 3이상일 확률을 구하고, number of policies만큼 곱하셔서 likelihood function을 구성합니다. 여기에 로그를 씌워주면 답지의 식이 나옵니다.
2. n_F = 3451입니다. 이 문제는 다음 식을 푸는 문제입니다. n_F = n_0 x (1+CV_x^2) = (1.96/k)^2 x (1+2^2) = 3415. 단순한 문제인데 어떤 내용을 말씀하시는 것인지 이해하지 못하겠네요.
3. full credibility standard를 만족하는 사고건수를 구하시고 심도의 기댓값을 곱하면 full credibility standard를 만족하는 총손해액 값이 산출됩니다. 이것이 6,200,000이라는 것입니다.